به توان رساندن ماتریس ها

گاهی اوقات نیاز داریم تا یک ماتریس را به توان برسانیم و یا از آن ریشه بگیریم. برای انجام این کار در متلب، راه های زیادی وجود دارد. ساده ترین راه در به توان رساندن یک ماتریس، این است که از علامت ^ استفاده کنیم. بعنوان مثال، عبارت v = [1, 2; 3, 4]^2 را در متلب تایپ کنید و سپس کلید Enter را فشار دهید.  خواهید دید که ماتریس ما به توان 2 می رسد، بصورت زیر:

با استفاده از تابع ()mpower نیز می توان همین نتیجه را به دست آورد.  برای اینکه این موضوع را امتحان کنید، عبارت (w = mpower([1, 2; 3, 4], 2 را در متلب تایپ کنید و کلید Enter را فشار دهید. خواهید دید که همان نتیجه ی بالا به دست می آید.

برای به دست آوردن ریشه ی یک ماتریس، می توانید از یک عدد کسری، بعنوان توان استفاده کنید. بعنوان مثال برای به دست آوردن ریشه ی دوم از مثال قبلی، باید به جای عدد 2 از عدد 0.5 استفاده کنید. برای امتحان کردن این موضوع، عبارت x = [1, 2; 3, 4]^0.5 را در متلب تایپ کنید و کلید Enter را فشار دهید. نتیجه ی زیر به دست خواهد آمد:

این امکان نیز وجود دارد که با استفاده از یک توان منفی، معکوس یک ماتریس را به دست بیاوریم. بعنوان مثال عبارت(z = [1, 2; 3, 4]^(-1 را تایپ کنید و کلید Enter را فشار دهید(توجه کنید که برای جلو گیری از گیج شدن شما، عدد 1- در پرانتز قرار گرفته است) نتیجه ی زیر به دست خواهد آمد:

نکته: متلب همچنین یک ابزار برای انجام ریشه گرفتن و یا به توان رساندن عنصر به عنصر ارائه می دهد.

برای انجام این کار، از تابع ()bsxfun و آرگومان power@استفاده کنید. برای امتحان کردن این موضوع، عبارت (aa = bsxfun(@power, [1, 2; 3, 4], 2 را در متلب تایپ کنید و کلید Enter را فشار دهید.

خواهید دید که هر عنصر در خودش ضرب می شود( به توان 2 می رسد) و خروجی به صورت زیر خواهد بود: