%35 تخفیف، با کد MiladeRasol روی تمام آموزش ها، بمناسبت میلاد رسول اکرم(ص)
زمان باقی مانده تخفیف ویژه
سبد (0)

تبلیغات

بررسی اعداد سنجشی

هنگامی که یک کمیت اندازه گیری می شود، به علت محدودیت دقت در ابزارهای اندازه گیری، عدم قطعیت وجود دارد. وقتی که یک کمیت سنجشی(measured quantity) حاوی اعداد تقریبی باشد، به ارقامی که اطمینان داریم صحیح هستند، ارقام معنی دار(significant digits) گفته می شود. 

پس از مطالعه ی کامل این فصل شما قادر خواهید بود تا:

  • داده های اندازه گیری شده را با استفاده از ارقام معنی دار(significant digits) بیان کنید. 
  • درستی(accuracy) و خطا(error) و دقت(precision) را تعرف کنید. 
  • به درستی اعداد را گرد کنید. 

 خطای اندازه گیری(Error) و دقت اندازه گیری(Accuracy) و دقت(Precision)

داده های دریافت شده از آزمایش ها کاملا دقیق نیستند؛ زیرا دقت اندازه گیری داده ها، به دقت تجهیزات آزمایشگاهی و شرایطی که اندازه گیری ها تحت آن انجام شده است بستگی دارد.  برای اینکه داده های اندازه گیری شده را به درستی گزارش کنیم، باید خطای اندازه گیری را نیز در نظر بگیریم. تمام اندازه گیری هایی که شامل محاسبه(ی ریاضی) نیستند در حقیقت تقریب هایی از مقادیر حقیقی هستند. به تفاضل مقدار حقیقی یا بهترین مقدار پذیرفته شده برای یک کمیت و مقدار اندازه گیری شده، خطای محاسبه گفته می شود. اگر خطای یک اندازه گیری کوچک باشد، می گوییم این اندازه گیری دقیق(accurate) است.  دقت اندازه گیری(Accuracy ) بیان کننده ی محدوده ی خطای یک اندازه گیری می باشد. بعنوان مثال، اگر بخواهیم ضخامت یک ورق فلزی که در حقیقت 10.00mm است را با یک ریزسنج اندازه بگیریم، و متوجه شویم که اندازه ی آن 10.8mm است، این اندازه گیری دقیق(accurate ) نیست. زیرا فرض کرده ایم که ریزسنج ما استاندارد است. اما اگر اندازه ی ورق 10.02mm به دست بیاید، اندازه گیری ما دقیق محسوب می شد. 

یک اصطلاح دیگر که با کیفیت اندازه گیری مرتبط است، واژه ی دقت(Precision) است. دقت، در حقیقت بیانگر تکرار یا غلظت اندازه گیری یک کمیت است. این امکان وجود دارد که یک اندازه گیری دقیق(precise) داشته باشیم  اما به خاطر یک خطای ابزاری، تمام اندازه گیری ها نادرست باشند. بعنوان مثال ممکن است یک متر به درستی درجه بندی نشده باشد و اشتباه اندازه گیری کند اما نتایج دقیقی(precise) تولید کند. مثلا این متر، طول یک شیء را 2.5 متر نشان می دهد، و دقیق است اما چون درجه های متر بر طبق یک متر واقعی تنظیم نشده اند، مقدار را به ما اشتباه نشان می دهد. اما این امکان وجود ندارد که یک ابزار accurate  داشته باشیم و دقیق(precise) نباشد. 


اعداد معنی دار چه هستند؟

در اعداد سنجشی، به ارقامی که درست و صحیح هستند، ارقام معنی دار گفته می شود. اکثر دستورالعمل های محاسبه، تعداد مناسب ارقام معنی دار() را نشان می دهند اما برخی از این دستورالعمل ها ارقامی را نشان می دهند که معنی دار نیستند. 

 

This may occur because of an effect called loading. A meter can change the
actual reading in a circuit by its very presence.

اینکه تشخیص دهیم که چه زمانی یک قرائت(reading) ممکن است دقیق(inaccurate) باشد. در یک قرائت، شما نباید ارقامی که دقیق نیستند را گزارش کنید. 

It is important to recognize when a reading
may be inaccurate; you should not report digits that are known to be inaccurate.

یک مشکل دیگر که در مورد ارقام معنی دار اتفاق می افتد، زمانی است که ما بر روی اعداد عملیات ریاضی انجام می دهیم. 
Another problem with significant digits occurs when you perform mathematical operations
with numbers.

تعداد ارقام معنی دار هرگز نباید از تعداد ارقام عدد مورد نظر در اندازه گیری اصلی تجاوز کند. 

The number of significant digits should never exceed the number in the

original measurement

به عنوان مثال، اگر مقدار 1.0V  بر مقدار \(3.0\Omega\) تقسیم شود، ماشین حساب مقدار 0.33333333 را نشان می دهد. چون که اعداد اصلی که آنها را بر یکدیگر تقسیم کردیم، هرکدام حاوی 2 رقم معنی دار هستند، حاصل باید به صورت \(0.33A\)باشد، یعنی باید به همان تعداد، رقم معنی دار داشته باشد. قواعد تشخیص ارقام معنی دار به صورت زیر هستند:

 

 

 

 

 

 

 

تمامی محصولات و خدمات این وبسایت، حسب مورد دارای مجوزهای لازم از مراجع مربوطه می‌باشند و فعالیت‌های این سایت تابع قوانین و مقررات جمهوری اسلامی ایران است.
logo-samandehi مجوز نشر دیجیتال از وزرات فرهنگ و ارشاد اسلامی پرداخت آنلاین -  بانک ملت معرفی بیاموز در شبکه سه پرداخت آنلاین - بانک اقتصاد نوین پرداخت آنلاین - بانک سامان
 
دوره های آموزشی راه اندازی کسب و کارهای اینترنتی
تبلیغات اینترنتی